网络散布谣言的民事责任主要包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失。如果散布的谣言侵犯了公民或法人的名誉权或商誉，受害者有权要求侵权者承担这些责任。依据我国《民法通则》的相关规定，侵权者必须立即停止传播谣言，并采取措施恢复受害者的名誉，消除不良影响，同时向受害者道歉并赔偿由此造成的损失。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫网络散布谣言在以下情况下会承担行政责任：散布谣言故意扰乱公共秩序，或公然侮辱他人、捏造事实诽谤他人，且尚不构成犯罪的。根据《治安管理处罚法》规定，这类行为可能面临拘留、罚款等行政处罚。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫网络散布谣言构成犯罪时，应承担的刑事责任依据《刑法》的相关规定而定。具体罪名和刑罚取决于谣言的内容、传播范围、社会影响等因素。例如，如果谣言涉及编造、故意传播虚假信息，严重扰乱社会秩序的，可能构成编造、故意传播虚假信息罪，依法应受刑事处罚。